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Images mathématiques : la fractale, cet objet numérique

19 novembre 2013

Grâce à la culture des « nerds » (plus théoriciens que techniciens contrairement aux « geeks ») et leur attrait pour le langage métaphorique des mathématiques, le langage des mathématiques formelles n’est plus un monde opaque pour le « commun des mortels » : sur nos écrans, nous sommes tous en contact avec certaines des représentations complexes que produisent les équations. Le partage d’images autour des fractales (catégorie d’objets mathématiques) en est par exemple une. Plongée dans la beauté des motifs inspirés par les maths avec The Atlantic.

> Genèse de la fractale : les nerds comme promoteurs

Sur nos écrans de veille on a déjà vu de ces formes récursives qui semblent se développer à l’infini, de manière constante et impliquant une homothétie interne.

Pour mieux imaginer en voici une représentation :

Mandelbrot sequence new

Visuellement, elles sont ces courbes ou surfaces d’images fragmentées. Et paraissent être générées par les mêmes règles qui produisaient les visuels accompagnant la lecture de nos players.

Créateur du terme fractal, Benoit Mandelbrot, mathématicien franco-américain mort en 2010, réapparaît dans une vidéo réalisée par le cinéaste Errol Morris. Reprise sur The Atlantic, cette vidéo revient sur la genèse des figures fractales. On y voit surtout Mandelbrot expliquer que la réalité de cette nouvelle typologie d’objets mathématiques a pris toute sa dimension lorsqu’il a en a vu une se générer devant lui sur l’écran de veille de son ordinateur. Une sorte d’hommage rétrospectif à l’égard des nerds si friands de ces visuels, souligne Alexis C. Madrigal dans son article.

Pour Mandelbrot ce n’est donc pas tant les multiples applications des fractales dans le monde qui lui a fait prendre la mesure de l’importance de ces figures mais leurs représentations graphiques sur nos écrans et dans l’univers imaginatif du computationnel.

« J’étais complètement hypnotisé lorsque je regardais l’ordinateur cracher ces infinités », explique Benoit Mandelbrot.

> Poésie de la fractale pour une poésie mathématique

Quelque part l’art (dans sa représentation) et les mathématiques se rejoignent et s’inspirent mutuellement. Les dispositifs artistiques deviennent des medium privilégiés pour rendre plus accessibles nos algorithmes, à l’instar de ces images virales sur les objets fractales appliqués dans le périmètre de la prédiction du temps, du design, des effets spéciaux, etc. C’est ce que tente de montrer la Fondation Fractale avec ses vidéos ou gifs animés autour des fractales, comme cette vidéo questionnant la beauté des mathématiques au quotidien.

Ce parallèle entre l’art et la science se retrouve aussi dans le travail de philosophes et mathématiciens tel que Jean-Michel Salanskis, qui en avait déjà fait un point central dans son ouvrage Le monde du computationnel où parler des mathématiques revenait à en faire la poésie du discret fini dynamique, des suites binaires et des équations immatérielles. 

Pour en savoir plus, c’est donc par là.  

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